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小学数学简便算法方法归类!

2017-04-27 176人浏览

提取公因式

这个方法实际上是运用了乘法分配律,将相同因数提取出来,考试中往往剩下的项相加减,会出现一个整数。

注意相同因数的提取。


例如:

0.92×1.41+0.92×8.59

=0.92×(1.41+8.59)

借来借去法

看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意还哦 ,有借有还,再借不难。

考试中,看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候,往往使用借来借去法。


例如:

9999+999+99+9

=9999+1+999+1+99+1+9+1—4

拆  分  法

顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。


例如:

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

加法结合律

注意对加法结合律

(a+b)+c=a+(b+c)

的运用,通过改变加数的位置来获得更简便的运算。


例如:

5.76+13.67+4.24+6.33

=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)

拆分法和乘法分配律结

这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律,在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候,要首先考虑拆分。


例如:

34×9.9  =  34×(10-0.1)

案例再现: 57×101=?

利用基准数

在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字,当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。


例如:

2072+2052+2062+2042+2083

=(2062x5)+10-10-20+21

利用公式法

(1) 加法:

交换律,a+b=b+a,

结合律,(a+b)+c=a+(b+c).

(2) 减法运算性质:

a-(b+c)=a-b-c,

a-(b-c)=a-b+c,

a-b-c=a-c-b,

(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

(3):乘法(与加法类似):

交换律,a*b=b*a,

结合律,(a*b)*c=a*(b*c),

分配率,(a+b)xc=ac+bc,

(a-b)*c=ac-bc.

(4) 除法运算性质(与减法类似):

a÷(b*c)=a÷b÷c,

a÷(b÷c)=a÷bxc,

a÷b÷c=a÷c÷b,

(a+b)÷c=a÷c+b÷c,

(a-b)÷c=a÷c-b÷c.


前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中,加号或乘号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号不变。

例   题

例1:

283+52+117+148

=(283+117)+(52+48)

(运用加法交换律和结合律)。


减号或除号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号要改变。


例2:

657-263-257

=657-257-263

=400-263

(运用减法性质,相当加法交换律。)


例3:

195-(95+24)

=195-95-24

=100-24

(运用减法性质)


例4:

150-(100-42)

=150-100+42

(同上)


例5:

(0.75+125)*8

=0.75*8+125*8=6+1000

. (运用乘法分配律))


例6:

( 125-0.25)*8

=125*8-0.25*8

=1000-2

(同上)


例7:

(1.125-0.75)÷0.25

=1.125÷0.25-0.75÷0.25

=4.5-3=1.5。

( 运用除法性质)



例8:

(450+81)÷9

=450÷9+81÷9

=50+9=59.

(同上,相当乘法分配律)


例9:

375÷(125÷0.5)

=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.

(运用除法性质)


例10:

4.2÷(0。6*0.35)

=4.2÷0.6÷0.35

=7÷0.35=20.

(同上)


例11:

12*125*0.25*8

=(125*8)*(12*0.25)

=1000*3=3000.

(运用乘法交换律和结合律)


例12:

(175+45+55+27)-75

=175-75+(45+55)+27

=100+100+27=227.

(运用加法性质和结合律)


例13:

(48*25*3)÷8

=48÷8*25*3

=6*25*3=450.

(运用除法性质, 相当加法性质)

裂  项  法

分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,这种拆项计算称为裂项法.


常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时,要仔细的观察每项的分子和分母,找出每项分子分母之间具有的相同的关系,找出共有部分,裂项的题目无需复杂的计算,一般都是中间部分消去的过程,这样的话,找到相邻两项的相似部分,让它们消去才是最根本的。


分数裂项的三大关键特征:

(1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

(2)分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”

(3)分母上几个因数间的差是一个定值。


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